1.利用x→0时tanx~sinx~x,原式=lim(x→0)(3x)/(2x)=3/2
2.利用x→0时sinx~x,令t=x-1,则原式=lim(t→0)sint/(t(t+2))=lim(t→0)t/(t(t+2))=lim(t→0)1/(t+2)=1/2
3.和前面一样,原式=lim(x→0)1-(sinx/x)=1-1=0
4.分子有理化,再利用sinx~x,原式=lim(x→0)(x+1-1)/(sin(3x)*(√(x+1)+1))=lim(x→0)x/(3x(√(x+1)+1))=lim(x→0)1/(3(√(x+1)+1))=1/(3(1+1))=1/6
5.令t=1/x^2,利用sinx~x,原式=lim(t→0)1/t*sint=lim(t→0)sint/t=1
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