解题思路：求出∠AOB=60°，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=OC，然后判断出△AOB的等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，再求解即可．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
在矩形ABCD中，OA=OB=OC，
∴△AOB的等边三角形，
∴OA=AB=4，
∴AC=OA+OC=4+4=8．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出等边三角形是解题的关键．
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