如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为 ___ ．
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3个回答

解题思路：依题意，已知∠AOD=120°，AB=2.5，根据矩形的对角线互相平分以及直角三角形的性质可求出AC的长．

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

又∵AC、BD相等且互相平分，

∴△ABO为等边三角形，

因此AC=2AO=2AB=2×2.5=5．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查矩形的性质和等腰三角形的判定．

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