已知直线ax-y+2a=0和(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a=______.
2个回答

解题思路:当a=0 时,其中有一条直线的斜率不存在,经检验满足条件,当a≠0 时,两直线的斜率都存在,

由斜率之积等于-1,可求 a.

当a=0 时,两直线分别为 y=0,和x=0,满足垂直这个条件,

当a≠0 时,两直线的斜率分别为a 和 [1−2a/a],由斜率之积等于-1得:a•[1−2a/a]=-1,

解得 a=1.

综上,a=0 或a=1.

故答案为 0或1.

点评:

本题考点: 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系.

考点点评: 本题考查两条直线垂直的条件,注意当直线的斜率不存在时,要单独检验,体现了分类讨论的数学思想,属于

基础题.