²+1/a-(a²+1/b)=(b-a)(b+a+1/ab),a,b均为正数
则当a≥b,b²+1/a-(a²+1/b)≤0,即max{b²+1/a,a²+1/b}={a²+1/b}
当a＜b,b²+1/a-(a²+1/b)＞0,即max{b²+1/a,a²+1/b}={b²+1/a}
则当a≥b,max{b²+1/a,a²+1/b}（a,b均为正数）的最小值为b²+1/a
a＜b,max{b²+1/a,a²+1/b}（a,b均为正数）的最小值为a²+1/
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