因为(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=0
又因为（a的平方+b的平方+c的平方）不可能为0
所以(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0
所以2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0
所以（a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
所以（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形
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