a²+b²+c²-ab-bc-ab=0
(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)÷2=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b,b=c,c=a
a=b=c
∴该三角形是一个等边三角形.
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