（1）如图1，等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP+PE的最小值等于___．
3个回答

解题思路：（1）作点E关于AD的对称点E'，则E'在AC的中点处，连接BE'，BE'与AD的交点即为点P的位置，求出BE'的长度即可得出答案．

（2）作点D关于AC的对称点D'，连接D'B，并延长与AC的交点即为点P．

（1）作点E关于AD的对称点E'，则E'在AC的中点处，连接BE'，BE'与AD的交点即为点P的位置，∵△ABC是等边三角形，∴E'在AC的中点处，∴BE⊥AC（三线合一），又∵AB=2，∴BE'=BC2-CE′2=4-1=3，即BP+PE的最小值等于3．...

点评：

本题考点： 轴对称-最短路线问题

考点点评： 本题考查了轴对称求最短路径的问题及轴对称的性质，对于求最短路径的问题，我们可以作一个点关于直线的对称点，然后连接另一点与这个对称点，连线与直线的交点即为要求点的位置．

相关问题