如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB
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作DE垂直AB于点E
因为AD平分∠CAB,所以∠CAD＝∠DAB,又AD＝AD,∠C=∠AED=90°
所以三角形ACD≌三角形AED,所以AE＝AC
因为AC＝BC,所以,∠B=45°,因为∠AED=90°,所以∠EDB=45°=∠B
所以ED＝EB
所以AC+CD＝AE+EB＝AB
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