如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB
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9个回答

作DE垂直AB于点E

因为AD平分∠CAB,所以∠CAD=∠DAB,又AD=AD,∠C=∠AED=90°

所以三角形ACD≌三角形AED,所以AE=AC

因为AC=BC,所以,∠B=45°,因为∠AED=90°,所以∠EDB=45°=∠B

所以ED=EB

所以AC+CD=AE+EB=AB

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