设AB中点为D,则PA+PB=2PD
∵PA+PB+λPC=0 ∴2PD+λPC=0 ∴向量PD、PC共线.
又线段PA、PB是外接圆半径,PA=PB,∴PD⊥AB
∵向量PD、PC共线 ∴CD⊥AB
∵∠ACB=120°∴∠APB=120° ∴四边形APBC是菱形.
从而PA+PB=2PD=PC
已知PA+PB+λPC=0,所以PC+λPC=0 ∴λ=-1..
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