作AB中点D
PA=PC+CA
PB=PC+CB
于是3PC+CA+CB=0
CP=(1/3)CA+(1/3)CB
CD=(1/2)CA+(1/2)CB
于是点P在CD上.即点P在三角形中线CD上.于是三角形为等腰三角形,CB=CA
同理可证AB=AC
于是三角形为正三角形
得C=60°
作AB中点D
PA=PC+CA
PB=PC+CB
于是3PC+CA+CB=0
CP=(1/3)CA+(1/3)CB
CD=(1/2)CA+(1/2)CB
于是点P在CD上.即点P在三角形中线CD上.于是三角形为等腰三角形,CB=CA
同理可证AB=AC
于是三角形为正三角形
得C=60°
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