解题思路：（1）若木板不固定，滑块滑上木板滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律分别求出它们的加速度，求出两物体速度相同时所需的时间，从而求出小滑块相对地面的位移大小．
（2）根据运动学公式求出两物体在速度相等前木板的位移，速度相等后一起做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出匀减速直线运动的位移，从而得出木板相对地面运动位移的最大值．
（3）当两者速度相等时，滑块没有离开长木板，以后就不会离开，根据两者运动的位移关系即可求解长木板的最小长度，则小滑块能离开长木板，则长度不能超过最小长度．
（1）设滑块在木板上滑动时 的加速度为a1，滑动的时间为t1，由牛顿第二定律得：
μ2mg=ma1
设滑块与木板相对静止达共同速度时的速度为v，所需的时间为t，木板滑动时的加速度为a2，则由牛顿第二定律得：
μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2
v=v0-a1t
v=a2t
滑块相对于地面的位移为：
x=v0t−
1
2at2
达共同速度后的加速度为a3．发生的位移为s，则有：
a3=μ1g=1m/s2
s=
v2−v02
2a3
小滑块自滑上长板到最后静止（相对地面）的过程中运动的路程：
l=x+s
代入有关数据得：
l=3.5m
（2）从开始到速度相等的过程中，木板相对于地面运动的位移为：
x1＝
1
2a2t2，
则在整个过程中长木板相对地面运动的最大路程为：l′=x1+s=1m
（3）当两者速度相等时，滑块没有离开长木板，以后就不会离开，此过程，滑块相对于地面的位移为：
x=v0t−
1
2at2
木板相对于地面运动的位移为：
x1＝
1
2a2t2，
则△x=x-x1
带入数据得：△x=3m
所以若在运动过程中，小滑块能离开长木板，则长木板的长度最大不能超过3m．
答：（1）若木板足够长，小滑块自滑上长木板到相对木板静止的过程中，小滑块相对于地面运动的路程为3.5m．
（2）若木板足够长，在整个过程中长木板相对地面运动的最大路程为1m．
（3）若在运动过程中，小滑块能离开长木板，则长木板的长度最大不能超过3m．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清滑块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解．
