延长DE交AC于M
做正方形ACBP、正方形AMEN
连结MN、MB、NB
显然AMEN是正方形
BCMD是矩形
∴AE、MN交点是AE、MN中点
CD、MB交点是CD、MB中点
即点F在MN上,点G在MB上
FG是△MNB中位线
∴FG=1/2NB
FG//NB
FG是△MNB中位线
∴FG=1/2NB
FG//NB
而BP=CA=CB
NP=ED=DB
∴在△BPN和△CBD中
BP=CB,∠BPN=∠CBD=90°,NP=DB
∴△BPN≌△CBD
则BN=CD,∠NBP=∠DCB
∴∠DQN=∠NBP+∠BDC=90°
而FG//BN
∴∠FGD=∠DQN=90°
即FG⊥CD
而FG=1/2PN=1/2CD
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