牛顿力学刚体,如图所示,一端固定的轻弹簧的劲度系数 - 已解决

牛顿力学刚体,如图所示,一端固定的轻弹簧的劲度系数k=2牛顿/米,另一端系一轻绳,轻绳绕过定滑轮后悬挂一质量为m=60k

牛顿力学刚体,

如图所示,一端固定的轻弹簧的劲度系数k=2牛顿/米,另一端系一轻绳,轻绳绕过定滑轮后悬挂一质量为m=60kg的砝码,定滑轮半径为r=0.3m,转动惯量为J=0.5kg.m2.当弹簧处于原厂时,把砝码静止释放,求砝码落下0.4米时的速度.

弹簧处于水平绳的中间,砝码处于垂直位置,图没照不好传,

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设：砝码落下0.4米时的速度为：v,则：定滑轮的角速度为：ω=v/r（r=0.3m）

由能量守恒：mgh=kh^2/2+Jω^2/2+mv^2/2

mv^2/2+Jω^2/2=mgh-kh^2/2,由：ω=v/r

30v^2+0.25ω^2=60*10*0.4-0.16

30v^2+0.25v^2/0.09=60*10*0.4-0.16

(30+25/9)v^2=240-0.16

32.78v^2=239.84

v^2=7.32

v=2.7(m/s)

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