圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x−1)2+(y−1)2＝25
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解题思路：把圆C1与圆C2的方程相减可得圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程，再求出圆心C3到直线x+y-1=0的距离，由弦长公式

求得弦长．

圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程为：x2+y2-1-（x2+y2-2x-2y+1）=0，即x+y-1=0，

圆心C3（1，1）到直线x+y-1=0的距离 d＝

|1+1−1|

2＝

2

2，

所以所求弦长为 2

r2−d2＝2

25

4−

1

2＝

23，

故答案为

23．

点评：

本题考点： 相交弦所在直线的方程；直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题考查两圆的公共弦方程的求法，点到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．

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