若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102
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解题思路：由题意知lgxn+1-lgxn=1，∴

lg

x

n+1

x

n

＝1

，所以lg（x101+x102+…+x200）=lg[（x1+x2+…+x100）×10100]，由此可求出x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）的值．

∵lgxn+1-lgxn=1，∴lg

xn+1

xn＝1，

∴lg（x101+x102+…+x200）

=lg[（x1+x2+…+x100）×10100]

=lg（100×10100）

=lg10102

=102

答案：102．

点评：

本题考点： 数列的应用；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

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