问数学题求函数y=x的平方+2x+3的单调区间.
2个回答

嗯,好的,其实很简单,我尽量吧步骤写清楚点,你认真的看一次,以后就会了

1 首先,不管是求 "单调区间"还是求" max/min" 最大 最小值,

第一部就是求导,你会求导吗,

我这里不好表达这个公式,你问下同学,就会了,很简单很简单的,

原式 y = x平方+ 2x=3

“ y导数 = 2x+2 ”

2、 然后 第2步 就是把 导数 设为0,求出x值

另 2x+2=0

2x=-2

x=-1

3、现在就是开始分区间了,函数只有一个驻点,把 "-1"在x轴标出来就行了,虽然是一个驻点,但却是俩个区间,能理解吗,就像把一个房间中间砌一面墙,那就变成俩个房间了,是一种性质

负无穷大_____________________|_____________正无穷大

-∝ -1 ∞

↓ ↓

区间:( -∝,-1 ) (-1,∝)

看懂了吗,认真看一下,看懂后在完下看.

4、 求区间的单调性

⒈ 从任意一个区间取它里面的任意一个数 (越简单的越好,如0,1)

⒉ 将这个数,代如“导数”替换x !

⒊ 然后都是自然数了,求出这个式子的值

如果值<0,那么这个区间就是单调递减,

值>0.那么这个区尖就是单调递增.

如果你还不明白,不要紧,下面有例子,你一看就会明白了

我随便找一个数吧,

从(-1,∞)这个区间里找,因为这个区间是(-1,0,1,2.)

找"0"这个数,当然,找里面的随便哪个都可以,主要是要方便计算

然后代如导数,就把有x 的地方,用这个数代替,比如:

导数是2x+2=0

2×0 +2

=0+2

=2

∵ 2>0,

∴(-1,∞) ↑单调递增

∴(-∝,-1) ↓单调递减 相邻的区间,性质肯定是相反的

不信验证,从 (-∝,-1)里面 找"-2"这个数代入导数

导数是 2x + 2 =0

2× (-2) +2

=-4+2

= -2

∵ -2<0,

∴(-∝,-1) ↓单调递减,

这一步完全可以 省略,

最后结论 (-∝,-1) ↓单调递减

(-1,∞) ↑单调递增