已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,求ab的最大值 只是解
3个回答

x² + y² + 2x - 4y + 1 =0

x² + 2x + 1 + y² -4y + 4 = 4

(x+1)² + (y-2)² = 2²

这是圆心为C(-1,2),半径为2的圆的标准方程(设圆上任何一点的坐标为P(x,y),圆心为C(-1,2),半径为2,则PC² = 4 = (x+1)² + (y-2)²)

直线2ax-by+2=0始终平分圆,则该直线一直过圆心C:

-2a -2b + 2 = 0

其余的解释很清楚,这里不再重复.

相关问题