在等腰直角三角形中,AB=AC,∠ACB=a,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2a,M为CE的中点,连接AM,
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这是相似的解法,我在寻找不用相似的解法（1）

延长CA至F点,使得AB=AC=AF,易知△FBC为直角三角形,∠FBC=90°

延长ED至H点,使得DB=DE=DH,易知△HBE为直角三角形,∠HBE=90°

注意到∠FCB=∠BHE=α（∠BHE+∠HBD=2α）

因此△FBC与△HBE相似

因此有

FB/CB=EB/HB

等效于

FB/EB=CB/HB

根据上述式子,同时注意到∠FBE=∠CBH

因此△FBE相似于△CBH

事实上,△FBE由△CBH绕B点旋转90°后缩放得到

不难根据旋转的特性得到,FE⊥CH

这时,注意到M,A,D分别是CE,FC,EH的中点,因此有

FE平行于AM

CH平行于DM

因此AM⊥DM

（2）

紧接着上面的证明,还可以得到

AM=1/2FE

DM=1/2CH

因此依题意有FE=CH

由于本身有△FBE相似于△CBH

现在得到△FBE全等于△CBH

于是FB=BC

此时,△FBC为等腰直角三角形

易知,α=45°

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