x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1
=[(x+1)*(x+4)]*[(x+2)(x+3)]+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
令m=x²+5x+4
原式=m*(m+2)+1
=m²+2m+1
=(m+1)²≥0
所以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是非负数
希望能解决您的问题.
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