已知直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，O、A为垂足．求证：a ∥ b．
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证明：以O为原点直线a为z轴，建立空间直角坐标系，
i 、
j 、
k 为坐标向量，直线a、b的方向向量分别为
a 、
b ．
设
b =（x，y，z），∵b⊥α，∴
b ?
i =x=0，
b ?
j =y=0，∴
b =（0，0，z）=z
k ．∴
b ∥
k ，∴a ∥ b．
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