如图，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，AC=8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出
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解题思路：由于四边形APQB是一个不规则的图形，不容易表示它的面积，观察图形，可知S四边形APQB=S△ABC-S△PCQ，因此当四边形APQB是△ABC面积的[2/3]时，△PCQ是△ABC面积的[1/3]，即有S△PCQ=[1/3]S△ABC．
∵△ABC中，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，
由勾股定理，得BC=
102−82=6．
设t秒后四边形APQB是△ABC面积的[2/3]，
则t秒后，CQ=BC-BQ=6-t，PC=AC-AP=8-2t．
根据题意，知S△PCQ=[1/3]S△ABC，
∴[1/2]CQ×PC=[1/3]×[1/2]AC×BC，
即[1/2]（6-t）（8-2t）=[1/3]×[1/2]×8×6，
解得t=2或t=8（舍去）．
故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；勾股定理．
考点点评： 本题是一道综合性较强的题目，把求三角形的面积和一元二次方程结合起来，锻炼了学生对所学知识的运用能力．
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