如图,（1）∠AOB为一直角,OE平分∠BOC,O - 已解决 - 学校大全

如图,（1）∠AOB为一直角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF.

如图,（1）∠AOB为一直角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF.

（2）若（1）中∠AOB为一任意角,那么∠EOF与∠AOB的大小有何关系?

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（1）

∵∠AOB为直角,

∴∠AOB=90°

∵OE平分∠BOC,

OF平分∠AOC,

∴∠EOC=1/2∠BOC

∠FOC=1/2∠AOC

∵∠EOF=∠EOC-∠FOC

∴∠EOF=1/2（∠BOC-∠AOC）

∵∠BOC-∠AOC=∠AOB=90°

∴∠EOF=45°

（2）∠FOE=1/2∠AOB

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