如图,(1)∠AOB为一直角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF.
(2)若(1)中∠AOB为一任意角,那么∠EOF与∠AOB的大小有何关系?
(1)
∵∠AOB为直角,
∴∠AOB=90°
∵OE平分∠BOC,
OF平分∠AOC,
∴∠EOC=1/2∠BOC
∠FOC=1/2∠AOC
∵∠EOF=∠EOC-∠FOC
∴∠EOF=1/2(∠BOC-∠AOC)
∵∠BOC-∠AOC=∠AOB=90°
∴∠EOF=45°
(2)∠FOE=1/2∠AOB
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