已知双曲线x2-y2=m与椭圆2x2+3y2=72有相同的焦点,则m的值为______.
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解题思路:确定椭圆、双曲线的焦点坐标,根据双曲线中三个系数a,b,c的关系求出m的值.

∵2x2+3y2=72

∴椭圆方程为

x2

36+

y2

24=1,

∴c2=a2-b2=36-24=12,

∴焦点F1(-2

3,0),F2(2

3,0),

∵双曲线x2-y2=m即为

x2

m−

y2

m=1

∵与椭圆有相同焦点,

∴2m=12,

∴m=6.

故答案为:6

点评:

本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查了双曲线的性质和椭圆的标准方程.要记住双曲线和椭圆的定义和性质.