在△ABC中，sin2[A/2]=[c−b/2c]（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（　　）

在△ABC中，sin2[A/2]=[c−b/2c]（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（　　）

A. 正三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形

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解题思路：直接利用二倍角的余弦函数以及余弦定理化简求解即可判断三角形的形状．

因为sin2[A/2]=[c−b/2c]=[1−cosA/2]，即[b/c＝cosA，由余弦定理可得

b

c＝

b2+c2−a2

2bc]，

可得a2+b2=c2，所以三角形是直角三角形．

故选B．

点评：

本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题考查三角形形状的判断，余弦定理以及二倍角公式的应用，考查计算能力．

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