1的无穷次方指的中的1就是指的实实在在的1,而这个∞是指的当x→0时,指数趋近于∞.一个是真实存在的,一个是表示的是一种趋向.所以,你会发现（cosx）中的cosx不是真实的1,而是趋向于1,所以要凑出来一个真实的1,即(1+cosx-1).
另一个你说的凑成第二个重要极限,你没给出例子,我不清楚是什么.
最后一个公式,是一个通用公式,即在底数,真数都存在自变量的时候可以应用这个公式来降低运算难度.1的无穷大只是这个公式的一个特例而已,既可以表示成如图中的重要极限,也可以用公式来计算.
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