某人用单摆测定一座山的海拔高度,在高山顶上用

某人用单摆测定一座山的海拔高度,在高山顶上用

标准计时装置记录到单摆摆动1000次的时间,再到海平面上测得同一单摆同一时间摆动1001次,若地球的半径为6400km,则所测山峰的海拔高度为多少?

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设山峰的海拔为H.设山上的重力加速度为g'.

由万有引力公式得GMm/(R+H)^2=mg'.

GMm/R^2=mg.

又因为在山顶标准计时装置记录到单摆摆动1000次的时间,再到海平面上测得同一单摆同一时间摆动1001次,所以1000*2π根号(l/g')=1001*2π根号(l/g)

所以g'/g=(1000/1001)^2

联立上面的几个式子,得

[(R+h)/R]^2=(1001/1000)^2

所以(R+h)/R=1001/1000

所以h=R/1000=6.4km=6400m

所测山峰的海拔高度为6400米.

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