“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的(  )条件.
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解题思路:通过举反例可得充分性不成立,而必要性成立,从而得出结论.

由“函数f′(x0)=0”,不能推出“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,

例如f(x)=x3时,f′(x)=3x2,f′(0)=0,但函数f(x)在点x=0处无极值,

故充分性不成立.

由“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,可得“函数f′(x0)=0”,

故必要性成立,

故选 B.

点评:

本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,属于基础题.