甲、乙、丙分别做x、y、z(x、y、z≦10),工资总额为w;则
x/10+y/15+z/20=1①即6x+4y+3z=60
w=18x+12y+8z②即w=180-z,随z的增大而减小;
∴当z=10时,w最小值=180-10=170
此时6x+4y=30即3x+2y=15的非负整数解为(5-2t,3t)(t为自然数)=﹛﹙5,0﹚,﹙3,3﹚,﹙1,6﹚﹜
∴方案一:甲做5天、乙做0天、丙做10天,完工后最少需要170万元;
方案二:甲做3天、乙做3天、丙做10天,完工后最少需要170万元;
方案三:甲做1天、乙做6天、丙做10天,完工后最少需要170万元;