解1由f(x)=1/3x^3+x^2-3x+1
求导得y'=x^2+2x-3
当x=1时,y'=1+2-3=0
即求曲线y=f(x)在点（2,f（2））处的切线的斜率k=0,
由f（2）=8/3+4-6+1=5/3
故此时的切线方程为y=5/3.
2由f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1
求导得
f'(x)=x^2+2mx-3m^2
=（x+3m）（x-m）
令f'(x)=0
解得x=-3m或x=m
则-3m＜m
又由f'(0)=-3m^2＜0
又由函数y=f(x)在区间（-2,3）上单调递增
即m不存在.
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