组合数使C（2,n）*C(8,1000-n)最大的n是多少?C（2,n）表示n个里面取2个
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C（2,n）*C(8,1000-n)

= n*(n-1)/(2*1) * (1000-N) * (999-N) * ……(993-N) /(8*7*……*1)

分母固定,只需要分子

n*(n-1) * (1000-N) * (999-N) * ……(993-N) 最大即可

即

①

n*(n-1) * (1000-N) * (999-N) * ……(993-N) > (N-1)*(n-2) * (1001-N) * (1000-N) * ……(994-N)

n * (993-N) > (n-2) * (1001-N)

993N - N² > -N²+1003N-2002

2002 > 10N

N < 200.2

②

n*(n-1) * (1000-N) * (999-N) * ……(993-N) > (N+1)*N * (999-N) * (998-N) * ……(992-N)

(n-1) * (1000-N) > (N+1)* (992-N)

(N+1)* (N - 992 ) > (n-1) * (N - 1000)

10N > 1992

N > 199.2

综上,当N = 200时,C（2,n）*C(8,1000-n)取得最大值

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