17、已知：关于x的方程x²－﹙k＋1﹚x＋k－1＝0.请问此方程有实数根吗?为什么?
2个回答

关于x的方程x²-(k+1)x+k-1=0中,a=1 ,b=-(k+1) ,c=k-1

方程判别式△=b²-4ac

=[-(k+1)]²-4×1×(k-1)

=k²+2k+1-4k+4

=k²-2k+5

=(k-1)²+4

∵(k-1)²+4≥4

∴△﹥0,方程有两个不相等的实数根.

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