设体操队的人数为a
因为 体操队和篮球队的人数之比为5：6
所以 篮球队的人数可表示为6/5a
因为 篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42
所以 6/5a+3a=42
解得 a=10
即 体操队的人数为10
篮球队的人数为6/5×10=12
因为 排球队的人数比体操队的人数的2倍少5人
所以 排球队的人数为2×10－5=15
答：体操队的人数为10
篮球队的人数为12
排球队的人数为15
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