(一)、判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标.(二)、求直线..
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(一)

圆心(0,0),半径r=10

圆心到直线4x-3y-50=0距离=|0-0-50|/√(4²+3²)=10=r

所以是相切

y=(4x-50)/3

代入圆的方程,得

x²+(4x-50)²/9=100

25x²-400x+1600=0

25(x-8)²=0

x=8,y=-6

所以切点(8,-6)

(二)

(x-1)^2+(y-2)^2=5

圆心为(1,2),半径为√5

圆心到直径的距离为

/3-2-6//√(9+1)=√10/2

则根据勾股定理得

(√5)^2-(√10/2)^2=(√10/2)^2

弦长d=2*√10/2=√10