1) 过圆x^2+y^2=4上的一点（1,√3）的元的切线方程是（ ）
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1) 过圆x^2+y^2=4上的一点（1,√3）的元的切线方程是（A）
A x+（√3）y-4=0 B （√3）x-y=0 C x+（√3）y=0 D x-（√3）y-4=0
B C肯定是错的,因为切线不可能过圆心
D是错的 因为它根本不过（1,√3）...
这题根据斜率乘积-1来做就可以了.
2）光线从点（-1,3）射向x轴,经过x轴反射后过点（4,6）,则反射光线所在的直线方程一般式是（x+y=3）
做对称 (-1,-3)
连起来 (x-(-1))/(-1+3)=(y-4)(4-6)
x=3-y
3）△ABC中,D是BC边上任意一点（D与BC不重合）,且|AB|^2=|AD|^2+|BD|*|DC|,用解析法证明：△ABC为等腰三角形
B原点 BC=x轴 A(a,b) C(c,0) B(0,0) D(d,0) c>d
|AB|^2=a^2+b^2
|AD|^2=a^2+b^2+d^2-2ad
|BD|*|DC|=d(c-d)
a^2+b^2=a^2+b^2+d^2-2ad+dc-d^2
2ad=cd
2a=c
然后就能推出来|AB|=|AC|.
= =!
4）已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆,
（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围；（3）求圆心的轨迹方程.
x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
(x+m+3)^2+(y+1-4m^2)^2-(m+3)^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0
-(m+3)^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9
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