设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R上的奇函数．
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解题思路：（1）由奇函数性质得f（0）=0，解出即可；
（2）由f（1）＞0易知a＞1，从而可判断f（x）的单调性，由函数单调性、奇偶性可把不等式转化为具体不等式，解出即可；
（3）由f（1）=[3/2]可求得a值，g（x）=22x+2-2x-2m（2x-2-x）=（2x-2-x）2-2m（2x-2-x）+2，令t=f（x）=2x-2-x，g（x）可化为关于t的二次函数，分情况讨论其最小值，令最小值为-2，解出即可；
（1）∵f（x）是定义域为R上的奇函数，
∴f（0）=0，∴k-1=0，∴k=1，经检验k=1符合题意；
（2）∵f（1）＞0，∴a−
1
a＞0，又a＞0且a≠1，∴a＞1，
易知在R上单调递增，
原不等式化为：f（x2+2x）＞f（4-x），∴x2+2x＞4-x，即x2+3x-4＞0，
∴x＞1或x＜-4，
∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜-4}；
（3）∵f(1)＝
3
2，∴a−
1
a＝
3
2，即2a2-3a-2=0，
解得a＝2或a＝−
1
2（舍去），
∴g（x）=22x+2-2x-2m（2x-2-x）=（2x-2-x）2-2m（2x-2-x）+2．
令t=f（x）=2x-2-x，∵x≥1，∴t≥f(1)＝
3
2，
∴g（t）=t2-2mt+2=（t-m）2+2-m2，
当m≥
3
2时，当t=m时，g(t)min＝2−m2＝−2，∴m=2；
当m＜
3
2时，当t＝
3
2时，g(t)min＝
17
4−3m＝−2，
解得m＝
25
12＞
3
2，舍去，
综上可知m=2．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；函数的值域；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查函数奇偶性、单调性及抽象不等式的求解，考查二次函数的最值问题，考查分类讨论思想，考查学生解决问题的能力．
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