a:b=1:3是边长之比还是你没写角度符号的角度之比啊?
我觉得应该是角度之比
则∠B=3∠A
而
S△BCD=0.5CD*BC*sin∠BCD
S△ACD=0.5CD*AC*sin∠ACD
∴2:5=BC:AC=sinA:sinB 正弦定理
又∵sinB=sin3A=3sinA-4sin³A
∴sinB:sinA=3-4sin²A=2.5
sin²A=1/8
∵sinA>0
∴sinA=根号二/4
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