解题思路：利用已知条件求出球的半径，即可求出这个球的表面积与球的体积之比．
球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60°，所以球的半径为：[3/π]；
球的表面积为：4π(
3
π)2=[36/π]；球的体积为：[4π/3](
3
π)3=
36
π2；
所以这个球的表面积与球的体积之比为：π；
故答案为：π
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题是基础题，考查球面距离，球的表面积，体积的求法，考查计算能力，容易题目．
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