f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,对任意的-1小于等于x小于等于1均有|f(x)|小于等于1,
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1≤x≤1时,│f(x)│≤1,取x=0得|c│=│f(0)│≤1, 即│c│≤1.

a>0时,g(x)=ax+b在[-1,1]上是增函数,

∴g(-1)≤g(x)≤g(1),

∵│f(x)│≤1(-1≤x≤1),│c│≤1,

∴g(1)=a+b=f(1)-c≤│f(1)│+│c│≤2,

g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≥-(│f(-1)│+│c│）≥－2,

由此得│g(x)│≤2;

同理 当a

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