过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,
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设P（x1,y1）Q（x2,y2） 平行四边形OPMQ对角线的中点为N

M (x,y)

x^2-y^2/3=1

则c=2

左焦点F（-2,0）

直线l的解析式

y=k(x+2)代入 x^2-y^2/3=1

x1+x2=4k^2/(3-k^2)

y1+y2=12k/(3-k^2)

所以x=4k^2/(3-k^2)

y=12k/(3-k^2)

x/y=k/3

x^2/y^2=k^2/9

k^2=9x^2/y^2 代入x=4k^2/(3-k^2)

整理得

(x+2)^2/4-y^2/12=1

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