已知阴影部分a的面积比b的面积小52平方厘米,其中AB=40cm,三角形ABC为直角三角形,求BC的长度.
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阴影部分a的面积比b的面积小52平方厘米,b的面积-a的面积=52(平方厘米),

直角三角形ABC的面积

=1/2×AB×BC=(以AB为直径的圆的面积的2分之1-a的面积)+b的面积,

即:1/2×AB×BC=(以AB为直径的圆的面积的2分之1-a的面积)+b的面积

BC=2×[(以AB为直径的圆的面积的2分之1-a的面积)+b的面积]÷AB

=2×(1/2×(AB÷2)×(AB÷2)×∏-a的面积+b的面积)÷AB

=2×(1/2×(40÷2)×(40÷2)×∏+b的面积-a的面积)÷40

=2×(1/2×20×20×∏+52)÷40

=10×3.14+2.6

=34(cm)