Sn＝a1（q的n次方－1）/（q－1）
要证明原命题,即证明（q的n次方－1）＋（q的n次方＋1）的平方×（q的n次方－1）＝（q的n次方＋1）（q的n次方－1）＋q的3n次方－1 （两边同消去（q－1）平方和a1的平方）
设t＝q的n次方,则q的2n次方＝t平方,q的3次方＝t的3次方
因为t的3次方－1＝（t－1)（t平方＋t＋1）
所以即要证明1+(t+1)平方＝t＋1＋（t平方＋t＋1）
易知,左边＝右边 原命题成立
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