如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
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解题思路:两个角对应相等证明两个三角形相似,根据相似三角形的性质求出DC的长.

∵∠C=∠C,∠CAD=∠B

∴△CAD∽△CBA

∴[AD/BA]=[CD/CA]=[AC/BC]

∴AC=[AB•CD/AD],AC=[AD•BC/AB].

∴[AB•CD/AD]=[AD•BC/AB]

设CD=x,

则[8x/6]=

6(x+7)

8

解得x=9,

∴CD=9.

点评:

本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题关键是根据相似三角形的性质得出AC,BC关系,代入数据即可得出BC的长,从而得出DC的长.

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