已知数列(an)的前n项和为SN=2an-4n+1,求数列的通项公式
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
2个回答

利用公式an=SN-S(N-1) N大于或等于2

an=(2an-4n+1)-(2an-1 - 4n + 5)

=2an-2an-1 - 4

等式经移项变形得

an+4=2(an-1 +4)

所以数列(an+4)是以(a2+4)为首项,2为公比的等比数列

所以

an+4=(a2+4)*2得n-2次方

所以

an=(a2+4)*2得n-2次方 - 4

n=1时由SN=2an-4n+1,即a1=2a1-3得a1=3

a1+a2=2a2-7得a2=10,将a1,a2带入通项公式检验得n=1时符合上式所以

通项公式为

an=14*2得n-2次方 - 4 n属于自然数

或者写成

an=7*2^(n-1)-4 n属于自然数

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识