已知如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,D.E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2倍根号10,求AB的长.
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设AC长为a,BC长为b,则AB=a+b
∵∠C为90°
∴BE=BC+EC=BC+（1/2AC）=b+a/4=40.1
AD=AC+CD=AC+（1/2BC）=a+b/4=25.2
1+2=5（a+b）/4=65
解得a+b=52
∴AB=根号52=2根号13
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