过点B作BE⊥AC于E,过点D作DF⊥AC于F
∵AB＝BC＝2√3,AC＝6,BE⊥AC
∴AE＝CE＝AC/2＝3
∴cos∠BAC＝AE/AB＝3/2√3＝√3/2
∴∠BAC＝30
∵∠BAD＝90
∴∠CAD＝∠BAD-∠BAC＝60
∵AD＝3,DF⊥AC
∴AF＝AD/2＝3/2,DF＝3×√3/2＝3√3/2
∴CF＝AC-AF＝6-3/2＝9/2
∴CD²＝CF²+DF²＝81/4+27/4＝27
∴CD＝3√3
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