连接BE ∴∠BED(∠BEA)=∠ACD(∠ACB) (同弧上的圆周角相等） ∵AD⊥BC,BF⊥AC ∴∠ADC=∠HDB=∠BDE=90°,∠BFC=90° 在△ADC和△BFC中 ∠ADC=∠BFC=90° ∠ACD=∠BCF(同角） ∴△ADC∽△BFC ∴∠CAD=∠CBF=∠DBH 在△BDE和△ADC中 ∠BDE=∠ABC=90° ∠BED=∠ACD ∴△BDE∽△ADC ∴∠DBE=∠CAD ∴∠DBH=∠DBE 在△DBH和△DBE中 ∠HDB=∠BDE=90° BD=BD ∠DBH=∠DBE ∴△DBH≌△DBE(AAS) ∴DH=DE
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