（2013•浙江）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=[π/
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解题思路：φ=[π/2]⇒f（x）=Acos（ωx+[π/2]）⇒f（x）=Asin（ωx）（A＞0，ω＞0，x∈R）是奇函数．f（x）为奇函数⇒f（0）=0⇒φ=kπ+[π/2]，k∈Z．所以“f（x）是奇函数”是“φ=[π/2]”必要不充分条件．

若φ=[π/2]，

则f（x）=Acos（ωx+[π/2]）

⇒f（x）=-Asin（ωx）（A＞0，ω＞0，x∈R）是奇函数；

若f（x）是奇函数，

⇒f（0）=0，

∴f（0）=Acos（ω×0+φ）=Acosφ=0．

∴φ=kπ+[π/2]，k∈Z，不一定有φ=[π/2]

“f（x）是奇函数”是“φ=[π/2]”必要不充分条件．

故选B．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查充分条件、必要条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的灵活运用．

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