如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=[k/x]的图象上，点P（
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解题思路：（1）由于点B在函数y=[k/x]的图象上，而正方形OABC的面积为9，由此可以得到正方形边长为3，接着得到B的坐标及k的值；
（2）分类讨论阴影部分（矩形）的面积；
（3）根据（2）函数关系式即可求解．
（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
∴B点坐标为（3，3）．
又∵点B是函数y=
k
x的图象上的一点，
∴3=
k
3，
∴k=9；
（2）分两种情况：
若点P在点B的右侧，如图（1），
则PE=n，AE=m-3，
∴S=n(m-3)=
9
m(m-3)=9-
27
m；
若点P在点B的左侧，如图（2），
则PF=m，FC=n-3，
∴S=m(n-3)=m(
9
m-3)=9-3m；
（3）若点P在点B的右侧，
由（2）有9-
27
m=
9
2，
∴m=6，
∴n=
9
m=
9
6=
3
2，
∴P(6，
3
2)；
若点P在点B的左侧，
由（2）有9-3m=
9
2，
解得m=
3
2，
∴n=
9
m=
9
3
2=6，
∴P(
3
2，6)，
∴点P的坐标是(6，
3
2)或(
3
2，6)（12分）
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题解题关键是利用了分类讨论的数学思想，能够培养学生严谨的思维习惯．此题主要考查了反比例函数的图象和性质．
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