(1)证明:在EB上截取EF=ED,连接AF.AE⊥FD,则AF=AD,∠AFD=∠ADF.
∵∠DAC=∠DBC;∠AMD=∠BMC.
∴∠BCM=∠ADM=∠AFD.
AB=AC,则∠ABC=∠BCM=∠AFD,即∠DBC+∠ABF=∠BAF+∠ABF.
∴∠DBC=∠BAF=∠DAC.故⊿BAF≌⊿CAD(SAS),BF=CD.
所以,BD-CD=BD-BF=DF=2DE.
(2)当点M在AC延长线上时,BD+CD=2DE.
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